Matemática discreta Ejemplos

$\frac{- x}{6} - 3 = \frac{1}{3} x - 6$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{6} - 3 = \frac{1}{3} x - 6$

Paso 2

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$- \frac{x}{6} - 3 = \frac{x}{3} - 6$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{6} - 3 - \frac{x}{3} = - 6$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 3 = - 6$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 3 = - 6$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} - 3 = - 6$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x - x \cdot 2}{6} - 3 = - 6$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $- x - x \cdot 2$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{6} - 3 = - 6$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{6} - 3 = - 6$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{6} - 3 = - 6$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (- 1 - 2)}{6} - 3 = - 6$

Paso 3.5.1.3

Resta $2$ de $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{6} - 3 = - 6$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

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Paso 3.5.2.1

Factoriza $3$ de $x \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{6} - 3 = - 6$

Paso 3.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.5.2.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{3 (2)} - 3 = - 6$

Paso 3.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x \cdot - 1)}{3 \cdot 2} - 3 = - 6$

Paso 3.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot - 1}{2} - 3 = - 6$

Paso 3.5.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - 3 = - 6$

Paso 3.5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} - 3 = - 6$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{2} = - 6 + 3$

Paso 4.2

Suma $- 6$ y $3$ .

$- \frac{x}{2} = - 3$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 3$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Paso 6.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Paso 6.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 3$

Paso 6.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 2 \cdot - 3$

Paso 6.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 3$

Paso 6.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 2 \cdot - 3$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$x = 6$